3.ax^3+bx^2+cx+d能被x^2+h^2(h=/=0)整除,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 07:17:10
3.ax^3+bx^2+cx+d能被x^2+h^2(h=/=0)整除,证明:ad=bc

已知可被其整除,那么可以表示为:ax^3+bx^2+cx+d=(x^2+h^2)(mx+n)=mx^3+nx^2+h^2mx+h^2n推出:m=a n=b h^2m=c h^2n=d. c/d=m/n=a/b 按照此比例关系得出ad=bc
能看懂吧?

显然,整除的先决条件为同次型,所以a=0,c=0,所以ad=bc